磨礦工藝是通過破碎研磨使礦石變小的一個過程，研磨工藝一般會根據礦石粒度的變化分為幾個階段，其核心設備有球磨機、棒磨機、半自磨機等。這些磨機均通過磨介對礦物的沖擊、擠壓和摩擦而產生磨碎作用，所用磨介一般是由一定直徑和數量的鋼球組成。對處于不同階段的磨機，磨礦介質的運動狀況決定了對礦塊的沖擊或剝磨作用的強弱程度，并影響磨機的粒度和產量。

研究介質運動規律的一個方法就是，下面開展不同磨介粒度組成、提升條排數等相關影響因素下磨礦介質運動規律的計算分析，并在磨機上對其中的典型方案進行驗證，然后確定不同磨礦階段的磨機轉速。介質運動軌跡影響因素分析詳情如下：

1、離散元方法及磨機介紹

磨機內部磨介和礦石均由大量離散個體組成，目前對這類對象開展研究的主要方法是離散元法。這種方法的基本原理是通過一定的接觸模型，在得到某時間步上發生碰撞的離散單元間的重疊量后，計算出相互之間的接觸力，繼而利用牛頓第二定律確定單元下一步的運動，如此往復，便得到系統中每時刻、每個顆粒的運動軌跡以及顆粒與顆粒間的碰撞情況。

磨機一端采用透明端蓋，可觀察筒體內部鋼球的運動情況。筒體沿周向均勻布置8塊可更換襯板，不同襯板帶有單波形或雙波形提升條。下面通過離散元法分別對同轉速下，磨介尺寸、襯板波形等因素對介質運動的影響開展研究，對在相同磨介尺寸和襯板波形條件下，不同磨機轉速對介質運動的影響進行計算分析。

2、同轉速不同介質尺寸對介質運動軌跡的影響

觀察細級配磨介和粗級配磨介在單波峰襯板、筒體轉速為80%臨界轉速率下穩定運行時的運動軌跡可見，在此轉速率下，鋼球磨介料堆形狀基本相同，鋼球均做滑落運動，沒有被提升條拋起，肩部與豎直軸線間夾角分別為105°和103°，趾部與豎直軸線間夾角分別為31°和33°。

由此可知，在相同襯板條件下，鋼球級配不同對鋼球磨介運動軌跡影響不大，其主要影響的是礦石磨礦產品粒度大小，即相對于粗粒鋼球組成的磨介，相同填充率下，細粒鋼球組成的磨介具有更大的表面積，對礦石的研磨作用更為明顯，但缺點是小鋼球的沖擊能量較大鋼球低。

3、同轉速不同襯板形狀對介質運動軌跡的影響

襯板提升條使磨介得到連續提升，實現磨礦作用。為了對比提升條數量對磨介運動規律的影響，分別對細、粗級配鋼球在雙波襯板筒體中的運動軌跡進行計算，并與其在單波襯板筒體中的運動狀況進行比較。

在相同鋼球級配和轉速下，相對于單波襯板，鋼球在雙波襯板條件下的提升高度明顯要高些。如細級配磨介在單波和雙波襯板條件下，肩部與豎直軸線間夾角分別為105°和135°，趾部與豎直軸線間夾角分別為31°和30°；粗級配在單波和雙波襯板條件下，肩部與豎直軸線間夾角分別為103°和143°，趾部與豎直軸線間夾角分別為33°和41°。

另外，在單波襯板條件下，鋼球處于完全滑落狀態；在雙波襯板條件下，無論是細級配還是粗級配，只有部分鋼球處于滑落狀態，而另一部分處于拋落狀態。處于拋落狀態的鋼球大約占到鋼球總數量的32%。

以上對比說明，襯板提升條在筒體周向的數量，對鋼球的提升高度、拋落或滑落狀態都有重要影響，但經典鋼球運動理論卻并未考慮到這個因素。如前所述，磨介運動軌跡對不同粉磨階段的產品粒度有影響，不同工藝階段的磨機襯板應設計有不同的周向排數，如粗磨階段的磨機周向襯板排數可比細磨階段多一些，以使磨介得到充分提升，使大顆粒礦石得到充分的沖擊破碎。

4、相同襯板形狀，不同轉速對同級配介質運動軌跡的影響

筒體轉速越高，在單位時間內提升條阻礙鋼球自由運動的次數就越多，磨介級配和襯板條件相同時，鋼球的提升高度也就越高。為了定量說明轉速的影響，轉速設定為臨界轉速率的50%、60%、70%和80%，直至更高轉速率的87%，對粗級配鋼球在單波襯板條件下的運動情況進行多種離散元計算。選取4種轉速下的鋼球運動截圖，隨著轉速率的增加，鋼球料堆肩部夾角由88.7°增加到了103°。這說明在相同條件下，隨著筒體轉速的增加，波形提升條對鋼球提升高度基本呈線性上升態勢，即轉速率越高，鋼球被帶起的高度就越高。

5、計算驗證

為了充分研究鋼球磨介在不同因素影響下的運動規律，對計算結果進行對比分析。驗證時，轉速從臨界轉速率的50%開始，一直調整到87%為止。使用離散元方法開展的計算模擬工況較多，由于篇幅所限，僅對2組工況進行了對比。這2組工況為粗級配磨介在單波和雙波襯板下的運動。

當粗級配磨介在15%填充率，80%臨界轉速率時，單波襯板條件下的鋼球運動，鋼球處于滑落狀態。料堆外形相似，料堆肩部與豎直軸線間夾角為105°，趾部與豎直軸線間夾角為31°；雙波襯板條件下的鋼球運動時，在此工況下，部分鋼球被提升條提起后發生拋落，另一部分鋼球則處于滑落狀態。鋼球運動外形也較為相似，肩部與豎直軸線間夾角為146°，趾部與豎直軸線間夾角為45°。

通過相同工況下的計算與對比認為，離散元計算是吻合的，同時也說明運用離散元方法可以較好地對磨機內部鋼球磨介的運動軌跡進行描述。因而，使用這種方法對工業磨機進行磨介及礦石運動軌跡的運算也是可行的。更多工業磨機咨詢電話：0371-67772626。